Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов
Минимальный проходной балл по математике для поступления на профильные специальности в вузы возрос в сравнении с прошлым годом. Например, в МГУ и МГИМО он составил приблизительно 80 баллов, в то время как в МГТУ им. Н.Э. Баумана это значение превышает 90. Это свидетельствует о том, что математика - один из основных критериев для поступления в вуз, и требует от будущих студентов большого внимания и усердной подготовки в течение последнего учебного года в школе.
Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике является важной задачей для многих школьников. Для успешной подготовки нужно освежить знания по главным разделам математики, которые изучались в средней школе. В экзаменационных заданиях присутствуют вопросы по алгебре, геометрии и тригонометрии. Ученикам предстоит выполнить упражнения, продемонстрировать умение производить вычисления с целыми и дробными числами, работать с процентами, строить и исследовать простейшие математические модели, решать разного рода уравнения.
Подготовка к ЕГЭ по математике должна быть системной и начинаться заблаговременно. При хорошей и средней успеваемости рекомендуется начинать готовиться за 6-8 месяцев до итоговой аттестации. В случае низкой успеваемости и значительных пробелов в знаниях, подготовку желательно начинать еще в 10-м классе.
В 2017 году было введено разделение на базовый и профильный уровни экзамена по математике. Базовый уровень предназначен для поступления на гуманитарные специальности и оценивается по пятибалльной шкале. Профильный уровень необходим для поступления в вузы, где математика является важной вступительной дисциплиной и изучается в процессе обучения. Результат экзамена по профильному уровню определяется по стобалльной шкале, причем минимальный порог для поступления в 2017 году составлял 27 баллов.
Важно понимать, что математика необходима не только для успешной сдачи ЕГЭ, но и для развития логического мышления, умения четко формулировать мысли, планирования действий и изучения естественных наук, таких как физика, химия и даже биология.
Математическое ЕГЭ разделено на несколько уровней, при каждом из которых выполняются задания различной сложности. Рассмотрим каждый уровень более подробно.
Базовый уровень предназначен для решения задач практического содержания, связанных с применением математических действий в повседневной жизни. Экзаменационная работа включает 20 заданий, на которые необходимо ответить целым числом, дробью или рядом чисел, предложенных вариантов ответа. Ответы не требуют приведения развернутого решения. Задания этого уровня не представляют трудности для учеников с хорошим уровнем успеваемости. Если возникают трудности, то это происходит при решении задач под номерами 17–20.
Например, одна из задач базового уровня: в компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Необходимо выбрать утверждения, которые следуют из приведенных данных (можно выбирать несколько):
- найдется хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями;
- найдется человек, который не пользуется ни сетью Facebook, ни сетью «ВКонтакте»;
- не больше 10 человек пользуются обеими сетями;
- не найдется ни одного человека, пользующегося только сетью Facebook.
Профильный уровень включает в себя те же разделы математики, что и базовый, но имеет 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Упражнения 1–9 не являются сложными и требуют краткого ответа. Задания 10–14 несколько сложнее, но также имеют краткий ответ. Задания 15–21 подразумевают развернутые ответы. Сложность данных заданий может быть вызвана нестандартной формулировкой задачи, но все они основаны на школьной программе математики.
Одним из примеров задач профильного уровня может быть следующая: Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых 31 декабря 2016 года. Схема выплаты кредита следующая: каждый год банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (увеличивая долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
Вопрос о целях, которые ставит перед собой абитуриент, важен при подготовке к сдаче ЕГЭ. Какова задача - просто сдать экзамен, забыв о математике навсегда, получить оценку, чтобы потом не стыдно было рассказать о ней родным и друзьям, или же блестяще справиться с экзаменом - требуют разного подхода.
Чтобы сдать минимальный порог и получить «тройку», необходимо решить правильно 7-11 заданий из 20 предложенных. При этом, на профильном уровне баллы, полученные за выполнение заданий, переводятся в привычную оценку и тестовую шкалу. Для «тройки» нужно набрать от 27 до 50 баллов.
Для получения оценки «четверка» в базовом варианте необходимо правильно решить от 12 до 16 заданий. На профильном уровне «четверка» равна 50-75 баллам.
Для получения наивысшего результата, «отлично», нужно справиться с 17-20 заданиями базового уровня, либо набрать от 75 до 100 баллов на профильном уровне. Таким образом, понимание своих целей помогает выбрать нужный метод подготовки к ЕГЭ.
Как подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике базового уровня
Чтобы успешно сдать ЕГЭ по математике базового уровня, нужно повторить все разделы этой дисциплины. Это касается даже тех выпускников, для которых математика больше не будет иметь практического значения. Если вы чувствуете, что у вас с математикой не все гладко, то стоит уделить особое внимание базовым знаниям.
В частности, необходимо вспомнить:
- величины;
- числовые системы;
- уравнения и неравенства;
- тождественные преобразования и математические выражения;
- системы координат;
- геометрические фигуры;
- функции;
- векторы.
Помимо теории, необходимо активно заниматься практикой, поскольку ЕГЭ ориентировано на практическое применение знаний. Таким образом, важно взять на заметку максимальное количество задач, разобрать их и тщательно проанализировать решения.
Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня
Если ученик выбрал вариант экзамена по математике профильного уровня, то он должен быть хорошо знаком с темой и планировать углубленное изучение математики в будущем. Однако, повторение основных разделов и решение более сложных задач будет полезным. Упражнения, требующие нестандартных решений - отличная практика. Кроме того, стоит уделить особое внимание разделу "Начала математического анализа", который входит в программу старших классов.
Подготовка к ЕГЭ – разные варианты
Сдача ЕГЭ может быть подготовлена различными способами. Рассмотрим наиболее эффективные из них.
- Подготовка в школе. В одиннадцатом классе каждый учитель посвящает время подготовке к экзамену. Бывают также дополнительные факультативные часы на подготовку к экзамену. Это очень важные уроки, которые требуют серьезного отношения со стороны учеников. Важно отметить, что на таких занятиях невозможно для учителя работать с каждым учеником индивидуально, особенно при разборе сложных тем.
- Самостоятельная подготовка – производительный способ, который развивает самодисциплину и самоконтроль учеников. Но не каждый одиннадцатиклассник способен на подобную работу. Кроме того, самостоятельная подготовка требует определенной системы, и для выполнения практических заданий нужна помощь профессионалов.
- Репетитор – это первый помощник на индивидуальных занятиях. Репетитор умеет выявлять пробелы в знаниях, восполнять пропущенный материал, учить решать сложные задачи. Но найти идеального репетитора сложно, так как на рынке услуг много непрофессионалов. Важно, чтобы репетитор был опытным с старшеклассниками и был в курсе постоянно меняющихся стандартов ЕГЭ. Иногда репетитор закончил педагогический вуз, но не поработал в школе, не захотел или не смог.
- Подготовительные курсы – это частные школы и учебные центры, организующие программы, разработанные для успешной сдачи экзаменов. Занятия могут проходить индивидуально, в мини-группах (до 6 человек) или в обычных группах (до 10 человек). Плюсом такой формы обучения является то, что занятия в небольшом коллективе способствуют здоровой конкуренции, что благотворно влияет на учебный процесс. Педагог, благодаря небольшой численности групп, может уделить больше времени каждому ученику. Важно, чтобы преподаватели были ориентированы на понимание материала учеником, на усвоение знаний, а не на угадывание правильных ответов.
Таким образом, каждый из перечисленных способов подготовки имеет свои плюсы и минусы. Можно сказать, что наиболее эффективным из них является обучение на подготовительных курсах. Ученики, прошедшие такую подготовку, часто показывают наилучшие результаты во время сдачи ЕГЭ.
Фото: freepik.com